Compoundbogen und Bogen Reichweite ermitteln

Wie groß ist die Compoundbogen Reichweite? oder wie groß ist die maximale Reichweite eines Bogens allgemein? Hast du dir auch schon einmal eine dieser Fragen gestellt? Gar nicht so leicht zu Beantworten. Einfach ausprobieren scheitert meist am nötigen Platz. Außerdem will auch niemand einen Pfeil suchen den man so weit es eben geht in die Ferne geschossen hat.

Wenn man in die Wettkampfordnungen schaut stellt man fest das Wettkämpfe mit dem Compoundbogen auf bis zu 90 Meter Entfernung ausgetragen werden. Logisch das die Compoundbogen Reichweite dann größer als 90 Meter sein muss. Wir wollen uns in diesem Beitrag auch nicht der größten Wettkampfdistanz befassen, sondern mit der maximalen Reichweite. Dafür müssen wir wohl oder übel einen Ausflug in die Physik machen. Aber keine Angst so kompliziert wird das nicht.

Holt man das verstaubte Physikbuch aus der Schulzeit aus dem Schrank und schlägt die Seiten zum schrägen Wurf auf stellt man fest das die maximale weite im westlichen von vier Faktoren abhängt. Bei unser Bogen Reichweite ist das genau so. Die Einflussfaktoren sind folgende:

  • Die Abschusshöhe über dem Grund
  • Die Pfeilgeschwindigkeit
  • Dem Abschusswinkel
  • Der Erdbeschleunigung
 

Die Erdbeschleunigung werden wir mit unserem Bogen oder Compoundbogen wohl kaum beeinflussen können. Auch die Abschusshöhe über dem Grund wird auf der geraden Ebene im, die der Bogenplatz meist ist, im Normalfall durch die Körpergröße begrenzt. Es bleiben uns also Pfeilgeschwindigkeit und Abschusswinkel um die Reichweite zu beeinflussen.

Für die dies eilig haben:

Mit dieser Formel kannst du ganz einfach die Reichweite deines Compoundbogen und Bogen Berechnen.

Formel maximale Bogen Reichweite berechnen
  • Abschusshöhe h
  • Pfeilgeschwindigkeit v0
  • Erdbeschleunigung g

Los gehts mit dem berechnen

Schauen wir uns zunächst einmal an was passiert wenn wir den Abschusswinkel vernachlässigen, ihn also mit 0° Wählen. Wir wollen nun den Pfeil Kerzen gerade aus dem Bogen schießen.

Der Pfeil wird den Bogen mit einer bestimmten Geschwindigkeit verlassen. Diese wird auch Anfangsgeschwindigkeit v0 genannt, soweit Logisch ist ja ganz am Anfang des Schusses.

Nach dem der Peil jetzt also in der Luft ist und sich mit der besagten Anfangsgeschwindigkeit fortbewegt beginnt auch die Schwerkraft ihr Werk. Mit 9,81 m/s² Wird der Pfeil in Richtung des Erdmittelpunkts gezogen. Er fällt also immer schneller nach unten, bis er schließlich den Boden berührt.

Für unsere Reichweite und damit auch die maximale Entfernung beim Bogenschießen bedeutet das, das die Strecke die der Pfeil zurücklegt bevor er zu Boden fällt die Reichweite ist.

Diese Entfernung kann man ganz einfach mit Formeln aus der Physik ausrechnen. Dafür nehmen wir an, das die Abschusshöhe in etwa die Schulterhöhe eines durchschnittlichen Menschen ist und so c.a 1,5 Meter beträgt.

Um die Fallzeit des Pfeiles zu berechnen verwenden wir folgende Formel. Somit ermitteln wir das der Pfeil 0,55 Sekunden fällt und daher auch solange Zeit hat um Entfernung zurückzulegen.

Reichweite Bogen berechnen aus Fallhöhe Formel

Jetzt müssen wir diese 0,55 Sekunden nur noch mit der Anfangsgeschwindigkeit multiplizieren und erhalten so das Ergebnis für die Reichweite mit dem Bogen. In der nachfolgenden Tabelle haben wir das einmal für dich gemacht

Tabelle Bogen Reichweite aus Abschusshöhe

Die Reichweite eines Compoundbogen der Pfeile mit einer Geschwindigkeit von 100 Meter pro Sekunde verschießt beträgt also 55 Meter? Klingt falsch oder? Schließlich werden ja Wettkämpfe auf 90 Meter ausgetragen. Genau hier kommt der Abschusswinkel ins spiel.

Der Abschusswinkel hat großen Einfluss

Da das zuvor beschriebenen nur gilt wenn der Abschusswinkel gleich null ist müssen wir die Berechnung leider noch etwas komplizierter machen. Das Prinzip des Abschusswinkels ist jedem Bogenschützen klar. Man schießt den Pfeil nicht gerade aus, sondern etwas nach oben. Der Pfeil gewinnt dann zunächst an Höhe und kommt erst später mit dem Boden in Berührung. So steigt auch die Entfernung die er zurücklegt.

Allgemeine Formel zur Berechnung der Bogen Reichweite mit Winkel

Den Abschusswinkel können wir am besten beeinflussen, also haben wir über ihn auch den größten Einfluss auf die Reichweite. Jetzt wollen wir doch einmal in die Formel für die Bogenreichweite schauen, genauer gesagt auf den Teil mit sin(2*a) wobei a für den Winkel steht.

Dieser Teil kann maximal 1 ergeben. Das ist immer dann der Fall wenn der Winkel im Sinus 90° ist, also sin(90°). Da wir den Winkel laut Formel für die Entfernung beim Bogenschießen verdoppeln müssen kommen wir auf a = 45°.

Die maximale Reichweite Xmax mit dem Bogen wird also erreicht wenn wir den Pfeil in einem 45° Winkel zum Boden abschießen. Es bleibt uns für die maximale Entfernung beim Bogenschießen folgende Formel übrig.

Formel maximale Compoundbogen Reichweite berechnen

Damit kannst du jetzt die Reichweite deines Bogens berechnen. Setze dafür die Pfeilgeschwindigkeit v0 und die Erdbeschleunigung in die Formel ein. Natürlich haben wir das wider für dich erledigt und in der nachfolgenden Tabelle dargestellt.

Tabelle Bogen Reichweite aus Abschusswinkel

Beim Bogenschießen mit einem Compoundbogen der den Pfeil auf 100 Meter Pro Sekunde beschleunigt kommen wir also auf eine Entfernung von 1019 Meter oder?.

Leider sind wir noch nicht ganz am Ziel. Wir müssen die Werte beider Tabellen noch addieren. Das kommt daher das die Formel mit dem Abschusswinkel die Abschusshöhe nicht berücksichtigt. Für die endgültige maximale Reichweite eines Bogen in Metern erhalten wir also diese Tabelle.

Bogen maximale Entfernung berechnen Übersicht

Bogen Reichweite nach Abschussgeschwindikeit

Tabelle Bogen Reichweite Endergebnis

Weitere Einflussfaktoren

Natürlich gibt es noch weitere Bedingungen die Einfluss auf die Reichweite beim Bogenschießen haben. Das Erfassen der Daten und die Berechnungen die nötig währen um ein wirklich exaktes Ergebnis zu erhalten sind allerdings sehr kompliziert. Beispielsweise müsste man noch einen Luftwiderstand mit berücksichtigen der den Pfeil im Flug abbremst. Auch der Wind hat einen Einfluss auf die Compoundbogen Reichweite.

Der Einfluss dieser Größen ist aber vergleichsweise gering. Außerdem ist es für die Meisten Zwecke auch absolut unnötig ein auf mehrere Nachkommastellen genaues Ergebnis zu haben. Trotzdem wollen wir dir nicht vorenthalten das die Entfernung, wenn du es wirklich ausprobieren solltest, vermutlich etwas geringer sein wird als die berechneten Werte.

Compoundbogen Reichweite nach lbs

Wir haben also gelernt das die Abschussgeschwindigkeit maßgeblich für die Reichweite verantwortlich ist. Oft wird allerdings die gefragt welche Reichweite ein Compoundbogen mit einer bestimmten Stärke in lbs hat. Man müsste also die Pfundstärke in lbs in Zusammenhang mit der Abschussgeschwindigkeit des Bogen bringen.

Das Problem ist, das das gar nicht so einfach ist. Auf die Abschussgeschwindigkeit haben viel mehr Faktoren Einfluss als nur die lbs Anzahl. Zum Beispiel wird bei gleicher lbs Anzahl ein Compoundbogen immer eine höhere Geschwindigkeit liefern können als ein traditioneller Holzbogen.

Der beste Weg um dennoch die Reichweite für deinen Bogen zu ermitteln ist einfach die Pfeilgeschwindigkeit zu messen und daraus die maximale Entfernung zu berechnen.

Infografik maximale Compoundbogen und Bogen Reichweite berechnen

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